1. Determine cuales de las siguientes funciones son homogéneas. En caso de que lo sean determine el grado de homogeneidad.
    1. $f(x,y) = x Sen(\frac{y}{x})$
    2. $f(x,y) = \frac{y}{x^2 + 3 \sqrt{x^2 + y^2}} $
    3. $f(x,y) = x^2 + 5xy - y^2$
    4. $f(x,y) = \frac{Ln \left( x^2 \right) }{Ln \left( xy \right) } $
  2. Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones diferenciales
    1. $\left( 2x + 3y \right) dx + \left(y - x \right) = 0 $
    2. $y^{\prime} = \frac{x^2-y^2}{x^2 + y^2} $
    3. $y^{\prime} = Sen\left( \frac{y}{x} \right)$
    4. $\left( x^4 + y^4 \right) dx - 2x^3 dy =0$
    5. $\left( \sqrt{x + y} + \sqrt{x - y} \right) dx + \left(\sqrt{x - y} + \sqrt{x + y} \right) dy = 0 $
    6. $ \left( y + \sqrt{x^2 + y^2 } \right) dx - x dy = 0$
    7. $\left( xy + y^2 + x^2 \right) dx - x^2 dy = 0$