Para cada una de las siguientes ecuaciones que representan elipses, se pide dibujarlas determinando además los vértices y los focos: 

a. 16x2 + 25y2 = 100 

b. 9x2 + 4y2 = 36 

c. 4x2 + y2 = 16 

d. x2 + 9y2 = 18 

e. 4y2 + x2 = 8 

f. 4x2 + 9y2 = 36 

8. En los siguientes ejercicios encuentre la ecuación de la elipse que satisface las condiciones dadas. Trace su gráfica. 
Centro en (0, 0); foco en (3, 0); vértice en (5, 0). 

Centro en (0, 0); foco en (-1, 0); vértice en (3, 0). 

Centro en (0, 0); foco en (0, 1); vértice en (0, -2). 

Focos en (± 2, 0); longitud del eje mayor 6. 

Focos en (0, ± 3); las intersecciones con el eje x son ± 2. 

Centro en (0, 0), vértice en (0, 4); b = 1. 

Vértices en (± 5, 0); c = 2. 

Centro en (2, -2), vértice en (7, -2); focos en (4, -2). 

Focos en (5, 1) y (-1, 1); longitud del eje mayor es 8. 

Centro en (1, 2); focos en (1, 4); pasa por el punto (2, 2). 

 

  • 1. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: x2 + 4 y2 +6x - 16y + 9=0

 

  • 2. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 25x2 + 9 y2 - 200x +90y + 400=0

 

  • 3. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 4x2 + y2 + 8x - 16y + 64=0

 

  • 4. Encontrar las coordenadas del centro, focos, eje menor y vértices, longitud eje mayor y menor, distancia focal y graficar la ecuación: 2x2 + 5y2 + 8x - 20y + 18 =0